3t^2-5t+1=0

Simple and best practice solution for 3t^2-5t+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-5t+1=0 equation:


Simplifying
3t2 + -5t + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -5t + 3t2 = 0

Solving
1 + -5t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -1.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667t + -0.3333333333 + t2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667t + t2 = -0.3333333333

The t term is -1.666666667t.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667t + 0.6944444447 + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667t + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667t + t2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.8333333335)(t + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

t + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying t + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + t = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 0.600925213 + 0.8333333335 t = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 t = 1.4342585465 Simplifying t = 1.4342585465

Subproblem 2

t + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying t + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + t = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -0.600925213 + 0.8333333335 t = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 t = 0.2324081205 Simplifying t = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| 9x^2=x+5 | | 8a+4am=144 | | 0.6x^2=2.4x+.6 | | B=0.7 | | r^2+4r+5=0 | | x^2-6x+5=-8 | | 83x+11= | | 22p=110 | | 72=8n | | 14v=3 | | 14=3c | | -5r=-4 | | -5=-4r | | 2x=x^2-5 | | 15=7n | | 12=2w | | 10x-4= | | 3(a+4)=4(a-1) | | 12w=2 | | -2x+9x+5=-2 | | 15c=90 | | -5x=-22 | | 9x^2=45x | | 10x-4+10x+7= | | 4(x+3)=6x+6-2x | | 18+12e=-20 | | 2w+2(3w-7)=146 | | 4n-6=12+2n | | 4r-9=35 | | 3(m+2)=.25(12m+24) | | 4z-23=8z-7 | | 5(s+6)=3(s-2) |

Equations solver categories